«

»

Mar 31

Sayısal Yöntemler Ders Notu

Mühendislikte Sayısal Yöntemler dersinde kullanabileceğiniz hocamız tarafından hazırlanmış güzel bir not öneriyorum.

Notun içeriğindekiler;

1-GİRİŞ

1.1 SAYISAL HESAPLAMALARDA HATA ANALİZİ

1.2 HATA TANIMI

2 SAYISAL YÖNTEMLERİN SINIFLANDIRILMASI

3 DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI

3.1 GRAFİK METODU

3.2 ORTA NOKTA METODU

3.3 HATALI KONUM METODU (Lineer interpolasyon yöntemi)

3.4 BASİT TEK NOKTALI ARDIŞIK METOD

3.5 NEWTON-RAPHSON METODU

3.5.1 Newton-Raphson yönteminde hata analizi

3.5.2 Newton-Raphson yönteminin iki bilinmiyenli lineer olmayan denklem

sisteminin çözümüne uygulanması

3.6 SEKANT METODU

3.7 KATLI KÖKLER

4 LİNEER DENKLEM SİSTEMİNİN ÇÖZÜMÜ

4.1 GRAFİK METODU

4.2 DETERMİNANTLAR VE CRAMER KURALI

4.3 BİLİNMİYENLERİN ELİMİNASYONU ( yok edilmesi) YÖNTEMİ

4.4 GAUSS ELİMİNASYONU METODU

4.5 GAUSS-JOURDAN METODU

4.6 TERS MATRİS METODU

4.6.1 Gauss-Jordan yönteminin matrislerin tersinin bulunmasına uygulanışı

4.7 ALT ÜST ÜÇGEN MATRİSLERE AYIRMA METODU

4.7.1 Gauss eliminasyon yöntemi ile alt üst üçgen matrislere ayırma işlemi

4.7.2 Crout Bileşenlere ayırma yöntemi (Crout decomposition)

4.8 KAREKÖK METODU (Cholesky yöntemi)

4.9 İTERASYON YÖNTEMİ (Gauss-Seidel yöntemi)

5 EĞRİYE UYDURMA

5.1 YAKLAŞTIRMA (Regresssion ) METODU

5.1.1 Doğruya yaklaştırma metodu

5.1.2 Polinoma yaklaştırma metodu.

5.1.3 İki değişkenli lineer bağıntılarda tablo değerlerini lineer denkleme çekmek

5.1.4 Çok değişkenli lineer bağıntılarda tablo değerlerini lineer denkleme

çekmek……………………………………………………………………..53

3

5.2 İNTERPOLASYON……..…………………………………………………. 55

5.2.1. Lineer interpolasyon (ara değeri bulma)…………………………………………. .. 55

5.2.2. Kuadratik interpolasyon.………………………..……………….. …..…. 56

5.2.3. Newton interpolasyon polinomunun genel formu:………………..……. ..57

5.2.4. İnterpolasyon polinomlarının katsayılarını bulmak için diğer bir yöntem. 58

5.2.5. Lagrange interpolasyon polinomu.…………………..……………………59

6 SAYISAL İNTEGRAL…………..……………………………………………62

6.1 NEWTON-KOT İNTEGRAL FORMÜL..…………………………………. 62

6.2 Trapez (yamuk kuralı)…………………………………………………………………………. 62

6.2.1 İntegral bölgesini n eşit parçaya bölerek yamuk kuralının uygulanışı…….. 63

6.3 Simpson’un 1/3 kuralı…………………………………………………………………………. 64

6.4 IMPROPER İNTEGRAL (sınırları sonsuz olan integral)………………..….68

7 SAYISAL TÜREV…………………………………………………………69

7.1 İLERİ DOĞRU FARKLAR METODU İLE TÜREVLER…………………. 70

7.2 GERİYE DOĞRU FARKLAR METODU İLE TÜREVLER……………. 71

7.3 MERKEZİ FARKLAR METODU İLE TÜREVLER……………………. 71

8 ADİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER…………………………….. 73

8.1 EULER METODU………………………………………………………….. 73

8.1.1 İyileştirilmiş Euler metodu …………………………………………………74

8.2 HEUN METODU……………………………………………………………75

8.3 RUNGE-KUTTA METODU……………………………………………………76

8.3.1 İKİNCİ DERECEDEN RUNGE-KUTTA METODU…………..…………76

8.3.2 ÜÇÜNCÜ DERECEDEN RUNGE-KUTTA METODU………….…………76

8.3.3 DÖRDÜNCÜ DERECEDEN RUNGE-KUTTA METODU………………76

8.4 DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMİ YÖNTEMİ………………………79

8.5 SINIR DEĞER PROBLEMLERİ…………………………….……………………81

8.5.1 ATIŞ YÖNTEMİ………………………………………………………..……………82

8.5.2 SONLU FARKLAR YÖNTEMİ……………………………………………………83

9 KIMİ TÜREVLİ DENKLEMLER…………………………………………………………..85

9.1 SONLU FARKLAR YÖNTEMİ……………………………………………………………..86

9.1.1 LAPLACE DENKLEMİ…………………………………………………………………….86

9.1.2 ÇÖZÜM TEKNİĞİ……………………………………………………………………………87

EK A Taylor Serisi..………………………………………………… 91

EK B Daha önceki senelere ait sınav soruları ve çözümleri………….94

indirmek için tıklayınız.

 

18 yorum

Yorumu formunu geç

  1. cheap ray bn wayfareres

    I really like and appreciate your post.Thanks Again. Awesome.

  2. osman

    verilen linkten ders notuna ulaşılamıyor

    1. esradogan

      Link düzeltilmiştir. Tekrar deneyin.

  3. Sebastian Gullage

    Thanks Mark, glad you uncovered it useful. 🙂

  4. hd televisions

    Fantastic job here. I definitely enjoyed anything you had to say. Keep going since you absolutely bring the latest voice to this subject. Not most people would say what youve said and still cause it to interesting. Well, no less than Im interested. Cant wait to see the rest of this of your stuff.

  5. website link

    Thank you for your blog site.

  6. crork fiverr

    Very informative blog article.Really looking forward to read more. Want more.

  7. eebest8 seo

    Good post. I absolutely love this site. Keep writing!

  8. fiverr backlinks

    I discovered this website, so thankful

  9. eebest8

    I gotta favorite this website it seems invaluable very helpful

  10. massage

    Thank you for your blog.Thanks Again. Cool.

  11. nina mercedez

    Im thankful for the blog article.Really looking forward to read more. Keep writing.

  12. Nazif YILMAZ

    hocam gecikmeli diferensiyel denklemler için euler yöntemine bir kaç örnek verebilirmisiniz.

    1. esradogan

      Yorumu geç gördüm kusura bakmayın. Aşağıdaki linkteki döküman yardımcı olmaz ise kendim bir örnek yazabilirim.
      Dökümanı görüntülemek için tıklayınız.

  13. motupatlugameshd

    Very good blog article.Really thank you!

  14. motuandpatlugames.in

    I loved your article post.Much thanks again. Keep writing.

  15. Mustafa

    hocam linkler açılmıyor ve 3sorum vardı size yardımcı olursanız sevinirim.
    1)x3+2×2-3x+4=0
    2)2 üzeri 2x+x-1=0
    3)x üzeri 2 -lnx+3=0

    örnek soruları grafik,orta nokta,hatalı konum metodu ile çözebilir misiniz rica etsem

    mail adresim: ozcanmustafa0909@gmail.com

    1. esradogan

      Merhaba ; aşağıdaki linkten benzer örnekleri bulabilirsin. İyi Çalışmalar dilerim.

      http://www.esradogan.com/sayisal-yontemler-ders-notu-2/

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Bu HTML etiket ve tanımlayıcılarını kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>